Question

关于不定积分的问题

请大神解析的时候详细点。谢谢

Answer 1

1/lnx没有直接的积分式，这类问题叫做“积不出问题”。但是也可以算出来，套用常见的麦克劳林公式中的1/（1+x)这个，把1+x作替换，换成lnx就行。
这个了解就行了，考研中不会出现这种题目的。

Answer 2

解：∫xf'(2x)dx
=1/2*∫xdf(2x)
=1/2*xf(2x)-1/2*∫f(2x)dx
由于∫f(x)dx=sinx/x+C
所以∫f(2x)d(2x)=sin2x/(2x)+C
于是∫f(2x)dx=sin2x/(4x)+C
原式=1/2*xf(2x)-1/2*sin2x/(4x)+C‘
=1/2*xf(2x)-(sin2x)/(8x)+C‘望采纳~