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b²-bc-2c²=0
即，(b²-c²)-(bc+c²)=0
即，(b+c)(b-c)-c(b+c)=0
即，(b+c)(b-2c)=0
又，b+c≠0
所以，b-2c=0
即，b＝2c
cosA＝(b²＋c²－a²)/2bc
＝(4c²+c²-2c)/4c²
＝(5c-2)/4c
＝7/8
即，40c－16＝28c
即，12c＝16
解得，c＝4/3
则，b＝2c＝8/3
a＝√b＝(2√6)/3
cosA=7/8，且A为三角形内角
则，sinA＝√15/8
由正弦定理可得
sin∠ABC/b＝sinA/a
则，sin∠ABC＝bsinA/a
＝(8/3)×(√15/8)/(2√6)/3
＝√10/4
即，(b²-c²)-(bc+c²)=0
即，(b+c)(b-c)-c(b+c)=0
即，(b+c)(b-2c)=0
又，b+c≠0
所以，b-2c=0
即，b＝2c
cosA＝(b²＋c²－a²)/2bc
＝(4c²+c²-2c)/4c²
＝(5c-2)/4c
＝7/8
即，40c－16＝28c
即，12c＝16
解得，c＝4/3
则，b＝2c＝8/3
a＝√b＝(2√6)/3
cosA=7/8，且A为三角形内角
则，sinA＝√15/8
由正弦定理可得
sin∠ABC/b＝sinA/a
则，sin∠ABC＝bsinA/a
＝(8/3)×(√15/8)/(2√6)/3
＝√10/4
追问
不好意思，是求三角形的面积
追答
面积＝(1/2)×bcsinA
＝(1/2)×(8/3)×(4/3)×(√15/8)
＝2√15/9
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