Question

导数的判别式为什么是大于零，而不是大于等于零

Answer 1

　　这是由导数的定义决定的，导数是函数值增量和自变量增量的比值，这个比值包含0，所以导数大于等于0，而不是大于0。
　　导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量X在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df/dx(x0)。 导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。
　　如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

Answer 2

等于0时 导数图像与x轴只有一个交点,则导数值≥0恒成立.
而根据极值定义,再点附近左右两边导数符号必须相反.故不能取等号