Question

三次函数韦达定理是什么

Answer 1

一元三次方程定理为：x1x2x3=-d/a。

韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。

法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出了这条定理。由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，人们把这个关系称为韦达定理。

学数学技巧

1、抓住课堂。理科学习重在平日功夫，不适于突击复习。平日学习最重要的是课堂45分钟，听讲要聚精会神，思维紧跟老师。高质量完成作业。写作业时，有时同一类型的题重复练习，这时就要有意识的考查速度和准确率，并且在每做完一次时能够对此类题目有更深层的思考。

2、对不会做的错题：弄懂每一个步骤，并思考为什么，针对算错了的错题，如果经常出现这样的情况那么你就要：改变计算方式和习惯，比如学会检查和算两次提高准确度。

重点是要去思考，思考的深度越深，学习得就更加透彻，就会用少量的题达到很高的效果。但这样的思考不是凭空的，而是建立在错题上的思考。

Answer 2

一元三次方程标准式为：ax^3+bx^2+cx+d=0
设有三个根，且分别为x1，x2，x3，则方程可表示为a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0
展开得到：ax^3-a(x1+x2+x3)x^2+a(x1x2+x2x3+x3x1)-ax1x2x3=0
类似于二次方程韦达定理：
x1+x2+x3=-b/a
x1x2+x2x3+x3x1=c/a
x1x2x3=-d/a
称为一元三次方程的韦达定理。

Answer 3

设三次方程为ax^3+bx^2+cx+d=0
其三个根分别为x1，x2，x3，则方程又可表示为a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0
展开得到：ax^3-a(x1+x2+x3)x^2+a(x1*x2+x2*x3+x3*x1)-ax1*x2*x3=0
对比原方程ax^3+bx^2+cx+d=0可知：
x1+x2+x3=-b/a
x1*x2+x2*x3+x3*x1=c/a
x1*x2*x3=-d/a
——这就是三次函数的韦达定理。

Answer 4

到底什么是韦达定理？它揭示了根与系数的关系

Answer 5

简单分析一下，详情如图所示