Question

初二函数图象

如图，在平面直角坐标系中有一个正方形ABCD，它的4个顶点为A(10,0),B(0,10),C(-10,0),D(0,-10),则该正方形内及边界上共有（）个整点（即横纵坐标都是整数的点）
（要写过程）

Answer 1

先考虑第一象限里面的整点,不包括坐标轴
AB直线 方程为 x/10+y/10 =1
x=1 时候,y=9,数上去有9个点
x=2 时候,y=8,数上去有8个点
...
x=9 时候,y=1,数上去有1个点
所以共有 9+8+7+...+1 =45 个点
由于对称性,4其他象限跟第一象限一样,所以共有45*4=180个
现在数坐标轴 x轴有 10+10+1=21个点
由于对称性 y轴有21个
总共有21+21+180=222个整数点