Question

已知函数f(x)=ax�0�5+bx+c（a≠0）为偶函数，那么g(x)=ax的3次方+bx�0�5+cx是

Answer 1

1）因为函数f(x)=ax�0�5+bx+c（a≠0）为偶函数,所以有f(-x)=f(x)，即a（-x）�0�5+b（-x）+c=ax�0�5+bx+c，故有b=0。
2）因为g(-x)+g（x）=g(x)=【a(-x)^3+b(-x)�0�5+c(-x)】+【ax^3+bx�0�5+cx】=0.
所以得g(-x)=-g（x），也就是说g（x）为 A:奇函数 。

注意：题目x的定义域为R啦，不然还得注意考察函数奇偶性时，函数的定义域是否关于原点对称，如果不对称函数就不具备奇偶性~~