Question

将函数f(x)=2sin(2x+π/3)的图像向右平移m个单位后得到函数g(x)的图像，求使

g(x)为偶函数的m的最小值

Answer 1

函数f(x)=2sin(2x+π/3)的图像向右平移m个单位后
得到函数g(x)=f(x-m)=2sin[2(x-m)+π/3]

若g(x)是偶函数，那么当x=0时，g(x)取得最值，
即sin(-2m+π/3)=±1

∴-2m+π/3=kπ+π/2,k∈Z
∴-2m=kπ+π/6,
m=-kπ/2-π/12,k∈Z
取k=-1得最小正数m=5π/12