Question

从A城到E城要经过B,C,D三个小城.若这5个城市在一条直线上,且5个城市之间两两相

从A城到E城要经过B、C、D三个小城.若这5个城市在一条直线上,且5个城市之间两两相互通车可以组成10条线路.已知这10条线路的路程分别为17,33,52,69,72,85,89,102,141,174（单位：千米）.那么A城到B城是几千米

Answer 1

A城到B城为72千米，或者33千米。
数列中，最大值174肯定为A到E的距离。
第二大的值141一定为 三个线段的长度，也就是一定为 其中一个端点（A或者E）到第四个城市的距离，第四个城市到另一个端点则为33千米。
第三大的值102有两种可能，第一，102包含在141之中，为两个线段的长度，如果是这样，应该会有两个城市之间的距离为141-102=39，可是数列中没有39这个值。那就是第二种可能，102也包含了三个线段的长度，为第二个城市到第五个城市（另一个端点）的距离，对应的，第一个城市到第二个城市的距离为174-102=72.
整条线段现在被分成了三份，72+69+33。
89的长度不能包含33（因为没有出现56的数字），所以与72挨着的是17，与33挨着的是52.
从一个端点到另一个端点的四个线段依次长度为72,17,52,33.
由于给出条件无法判断A在哪一侧的端点，所以A到B的距离可能为72或者33.
画一下线段图更容易理解