Question

高数题求解，划线部分不理解

Answer 1

画个图你就明白了。左边单调减，右边单调增，这个点自然是极小值点。如果是唯一极值，那就是最小值点。

追问

这整道题的最后一步没明白

追答

你指的是哪步

追问

感觉推不出来e^x大于等于1加x

追答

你看看f(x)的表达式是什么

Answer 2

e^x 单调增加 → e^x-1 单调增加 → f'(x) 单调增加
因为 f'(0)=0，所以，当 x<0 时，有 f'(x)<0；当 x>0 时，有 f'(0)>0。

追问

这整道题的最后一步没明白

追答

【划线部分解答】
e^x 单调增加 → e^x-1 单调增加 → f'(x) 单调增加
因为 f'(0)=0，所以，当 x0 时，有 f'(0)>0。
所以x=0是函数f(x)的最小值点，最小值为f(0)=0，
【最后一步解答】根据最小值定义：对一切 x，都有 f(x)≥f(0)，即e^x-x-1≥0，
所以 e^x≥x+1 。