Question

高一数学题，最好有完整的步骤，在线等 谢谢

Answer 1

我给你解答最后附加题，其他你自己作
以下大写字母均表示向量
A、B、C均在单位圆上，那么|OA|=|OB|=|OC|=1
而OA,OB夹角60°，所以cos<OA,OB>=OA.OB/|OA||OB|，即OA.OB=1/2
而BC=OC-OB
设t=OA.BC=OA（OC-OB）=OA.OC-OAOB=OA.OC-1/2
设OA,OC夹角为a，cosa=OA.OC/|OA||OC|=OA.OC
即t=cosa-1/2，因为a∈（0,π）
所以-3/2≤t≤1/2

追问

其他题也麻烦一下呗

Answer 2

(2) f(x)=-√3cosωx+sinωx=2(½sinωx-√3/2cosωx)=2sin(ωx-π/3)
T=π/2•4=2π
ω=2π/T=1
则 f(x)=2sin(x-π/3)
2kπ-π/2<x-π/3<2kπ+π/2
2kπ-π/6<x<2kπ+5π/6 (单调增区间)
(3) f(x)=2cos²x-1+2sinxcosx=cos2x+sin2x=√2sin(2x+π/4)
单调减区间：
2kπ+π/2<2x+π/4<2kπ+3π/2
得：kπ+π/8<x<kπ+5π/8
g(x)=f(x+π/4)=√2sin(2x+3π/4)
当g(x)=0时，2x+3π/4=kπ
x=kπ/2-3π/8