Question

（a+b+c）（a-b+c）=ac 求B?

Answer 1

(a+b+c)(a-b+c)=ac
(a+c)^2-b^2=ac
a^2+c^2+2ac-b^2=ac
a^2+c^2-b^2=-ac
余弦定理得:
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=-ac/(2ac)=-1/2
即角B=120度

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(*^__^*) 嘻嘻……

我在沙漠中喝着可口可乐，唱着卡拉ok，骑着狮子赶着蚂蚁，手中拿着键盘为你答题！！！

Answer 2

（a+b+c）（a-b+c）=ac
(a+c)²-b²=ac
b²=a²+2ac+c²-ac
=a²+c²+ac
=a²+c²-2ac×(-1/2)
=a²+c²-2ac×cos120°
所以
B=120°。

追问

在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC+（cosA-根号3SinA）cosB=0。（1）求角B的大小？（2）若a+c=1，求b的取值范围？

Answer 3