Question

售出30元40元50元共计400张收入15600元其中40、50元票相等求各种票多少张不能

售出30元40元50元共计400张收入15600元其中40、50元票相等求各种票多少张不能

Answer 1

不能列方程的话，平均每张15600/400=39元，
30元的每张比平均数少39-30=9,
40、50两张加起来比平均数平均每张多（40-39+50-39）/2=6元，
所以30元的数量比上40或和50元数量之和比值为6/9=2/3，
所以30元数量比上40元数量比上50元数量为4:3:3；
最后计算各个数量：400/(4+3+3)=40
30元数量是40*4=160；
40元数量是40*3=120；
50元数量是40*3=120；
验算正确

Answer 2

设30元x张，40元y张，50元z张
30x+40y+50z=15600
x+y+z=400
前式÷10
3x+4y+5z=1560
两个方程，3个未知数，无穷多解，只要非负整数解。z=400-x-y代入
3x+4y+5（400-x-y）=1560
2x+y=2000-1560=440
y也是偶数。设y=2k
2x+2k=440
x=220-k
z=400-220+k-2k=180-k
得解：
x=220-k
y=2k
z=180-k
k≥0，k≤180；
30x≤15600，x≤520，恒成立；
40y≤15600，y≤390，k≤195，成立；
50z≤15600，z≤312,180-k≤312，恒成立。
3x+4y+5z=660-3k+8k+900-5k=1560