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本题考察式三次函数，主要式导数应用，找最值，难度中等
1）简单f'（x）=3x²-2ax，当a＞0时，f'（x）＞0，即x＞2a/3或x＜0， 即f（x） 在x＞2a/3或x＜0是增，在（0.2a/3）是减； 当a＜0，f'（x）＞0时，刚好相反，你自己作下
2）过曲线外一点求函数得切线，那么假设直线与曲线相切与点P(x0，y0）
那么切线斜率k=f（x0）=3x0²-2ax0，则切线方程：y=（3x0²-2ax0）x，而P点在切线上，即y0=（3x0²-2ax0）x0，而P点又在曲线上，y0=x0^3-ax²-1
则（3x0²-2ax0）x0=x0^3-ax²-1，因为有三条切线，则关于x0得方程有三个解
化简得2x0^3-ax0²+1=0设h（x）=2x0^3-ax0²+1也就是与x轴有三个交点即可
h'（x）=6x²-2ax，因为a＞0，即当h'（x）＞0时，x＞a/3或x＜0
所以h（x）在x＞a/3或x＜0时增函数，当x属于（0，a/3）时是减函数
而h（0）=1＞0，只要当h（a/3）＜0即可，即a＞3
1）简单f'（x）=3x²-2ax，当a＞0时，f'（x）＞0，即x＞2a/3或x＜0， 即f（x） 在x＞2a/3或x＜0是增，在（0.2a/3）是减； 当a＜0，f'（x）＞0时，刚好相反，你自己作下
2）过曲线外一点求函数得切线，那么假设直线与曲线相切与点P(x0，y0）
那么切线斜率k=f（x0）=3x0²-2ax0，则切线方程：y=（3x0²-2ax0）x，而P点在切线上，即y0=（3x0²-2ax0）x0，而P点又在曲线上，y0=x0^3-ax²-1
则（3x0²-2ax0）x0=x0^3-ax²-1，因为有三条切线，则关于x0得方程有三个解
化简得2x0^3-ax0²+1=0设h（x）=2x0^3-ax0²+1也就是与x轴有三个交点即可
h'（x）=6x²-2ax，因为a＞0，即当h'（x）＞0时，x＞a/3或x＜0
所以h（x）在x＞a/3或x＜0时增函数，当x属于（0，a/3）时是减函数
而h（0）=1＞0，只要当h（a/3）＜0即可，即a＞3
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