Question

初一数学一元一次不等式解决问题

Answer 1

设学生人数为x，则甲旅行社总花费240+240*0.5x，乙旅行社总花费240*0.6（x+1）
得方程240+240*0.5x=240*0.6（x+1）
解得x=4
即当人数为4人时两家价格一样，人数多于4人时甲优惠，低于4人时乙优惠

Answer 2

设学生x人，得
A社价格：240+120x
B社价格：240×0.6（x+1)=144x+144
分三种情况讨论。
当A＞B时，选B社，即240+120x＞144x+144；注意x＞0
∴，当0＜x＜4且x为整数的时候选B社划算。
当x=4时，两个都一样。
大x＞4时，选A设划算

Answer 3

设：学生人数为X人。全票=240元；半票=120元；6折票=144元；
列方程：144(X+1)≥240+120X
144X+144≥240+120X
24X≥96
X≥4(人)
分析： 当X=4人时，144(X+1)=240+120X；二个旅行社的总价一样。
当 X＞4人时，144(X+1)＞240+120X；全部6折票的总价大，应选甲旅行社。
反之， 当 X＜4人时，144(X+1)＜240+120X；全部6折票的总价小，应选乙旅行社。

Answer 4

设学生数为x人，甲旅行社收费y₁元，乙旅行社收费y₂元 

 

y₁=240+50%×240x=120x+240，
y₂=240×60%（x+1）=144x+144；

当y₁=y₂时，即120x+240=144x+144，解得：x=4；
当y₁＞y₂时，即120x+240＞144x+144，解得：x＜4；
当y₁＜y₂时，即120x+240＜144x+144，解得：x＞4．

∴当学生数为4个时，甲乙旅行社收费一样，当学生数小于4个时，乙旅行社便宜，当学生数大于4个时，甲旅行社便宜．