Question

数学题，在线等，要过程

如图，在平行四边形ABCD中，E为DC的中点,AE交BD于点O,若S三角形DOE=9，则S三角形AOB等于（ ）
A.18 B.27 C.36 D.45

图片在我空间里的相册里的4

Answer 1

选C

因为DE=0.5AB
过O做垂直于AB的直线，这个就是两个三角形的高。
由相似，可以证明两个三角形高的比值也是1：2
因此，面积比值＝底边比值*高比值＝1/4
大三角形面积是小三角形面积的4倍。

Answer 2

C

解：这是一道相似题

∵AB=CD E是DC的中点
∴AB=2DE
∵AB‖CD
∴易证△AOB∽△EOD （初三会学的，这是标准的X型）
相似比为：AB:DE=2:1
∴面积比为相似比的平方：4:1
∵S△DOE=9
∴S△AOB=4S△DOE=4*9=36