Question

已知实数a,b分别满足a²+8a+8＝0,b²+8b+8=0,则a√a/b+b√b/a的值为

Answer 1

a²+8a+8＝0
b²+8b+8=0
设x²+8x+8=0,a,b是方程的2根
x²+8x+16=8
a+b=-8<0

ab=8>0
∴a<0,b<0
a√(a/b)+b√(b/a)
=-[(a/b)√(ab)+(b/a)√(ab)]
=-(a²+b²)/(ab) *√(ab)
=-[(a+b)²-2ab]/(ab) *√(ab)
=-[64-16]/8 *√8
=-6√8
=-12√2
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