Question

台风中心从A地以20㎞／h的速度向东北方向移动，离台风中心30km内的地区为危险区，城市B在A的正东40km处，B

如题
需要过程
台风中心从A地以20㎞／h的速度向东北方向移动，离台风中心30km内的地区为危险区，城市B在A的正东40km处，B城市处于危险区内的时间为
A.0.5h B.1h C.1.5h D.2h

Answer 1

如插图是台风中心移动C点和城市B距离BC=30km时，台风中心开始影响城市B。

由图示应用正弦定理知

40/sin(45°+B）=30/sin45°

AC/sinB=30/sin45°

由40/sin(45°+B）=30/sin45°解得B=70.5°-45°=25.5°

由AC/sinB=30/sin45°得AC=30sin25.5°/sin45°=约18.26km

台风中心开始影响城市B经过时间=AC/20㎞／h=18.26km/20㎞／h=0.913h

答案最接近的时间是B约1h