dx/x*✔(x^2-1)的不定积分怎么求
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如下图计算过程：
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∫dx/x*√(x²-1)=1/2∫dx²/(x²-1)=1/2lnlx²-1l
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∫ dx/[x^2.√(1-x^2)]
let
x= siny
dx =cosy dy
∫ dx/[x^2.√(1-x^2)]
=∫ (cscy)^2dy
=-coty + C
=-√(1-x^2)/x + C
let
x= siny
dx =cosy dy
∫ dx/[x^2.√(1-x^2)]
=∫ (cscy)^2dy
=-coty + C
=-√(1-x^2)/x + C
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首先求出定义域
然后分类讨论
最后使用换元法
详情如图所示，
有任何疑惑，欢迎追问
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