Question

矩阵的行列式怎么算

比如A=-1 1 0 的行列式是什么啊
-1 0 0
-1 0 -2

Answer 1

矩阵是一个数表, 当它的行数与列数相等的时候, 把它的n*n个数拿来可以构成一个行列式, 行列式是一个数值. .
矩阵的表示是用圆括号或方括号, 行列式是用垂直线表示.

a21 的代数余子式
A21 = (-1)^(2+1) (行标加列标)
乘以 划掉 第2行, 划掉第1列 余下的元素 构成的行列式 (称为a21的余子式)
5 9
16 3
= (-1) (5*3 - 9*16) = - 129.

同理可知
A12 = (-1)^(1+2) *
6 5
21 3
= (-1)*(18 - 105)

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Answer 2

行列式的计算其实就只基于一条：把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一数然后加到另一列（行）对应的元素上去，行列式不变 至于那个提取每一行（列）的公共因子，应该都知道，那个调换两行变号应该也知道。

矩阵的初等变换：

对调两行
把某一行所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去
以数 k\ne 0 乘以某一行中的的所有元素
所以我们通过对比可以知道的是矩阵初等变换的第一种和第二种会使系数矩阵（如果是方阵）的行列式发生变化，但是要注意的是行列式如果非零，初等变换后的行列式一定非零，所以如果经过初等变换后行列式为零，也就是说系数矩阵的行列式为零，该矩阵不可逆。

另外要注意，矩阵的初等变换只在计算方程组的解和计算秩的时候使用，而且计算方程组的解时，只能进行行变换，而计算矩阵的秩时，则可以行变换和列变换同时用，因为这样不会改变矩阵的秩。

行列式也是可以同时行变换和列变换，这样也不会改变行列式的值。

Answer 3

矩阵行列式须是方阵，利用行列式的行列性质化简即可。
或者用MATLAB也可以做，使用det函数。

Answer 4

Answer 5