Question

已知a+2b+3c=18, a的平方 +b的平方 +c的平方 -ac-bc-ab0 a+b的平方 +c的立方的值

除上面的题，谁把这个算出，分就给谁
x-y=3,(x+y+z)的平方=-z的平方
求x,y,z各为多少

Answer 1

1.a²+b²+c²=ab+bc+ca
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则至少有一个小于0，不成立
所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c，c=a
所以a=b=c

代入a+2b+3c=12
a+2a+3a=12
a=2
b=c=2
所以a+b²+c³=2+4+8=14

2.(x+y+z)的平方=-z的平方
因为任何一个数的平方恒≥0
因此左边≥0，右边≤0
只有当z=0时成立
因此z=0
x+y=0
x-y=3
所以x=3/2，y=-3/2，z=0

老大，两道都做了，给分吧

Answer 2

题目那个0前面少个等于号吧
解答如下：
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0
2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
∵平方大于等于0，相加等于0，则三个平方都等于0
∴a-b=0,a=b
∴b-c=0,b=c
∴a=b=c

a+2b+3c=18
所以a+2a+3a=6a=18
a=b=c=3

a+b^2+c^3
=3+9+27
=39

x-y=3,(x+y+z)的平方=-z的平方

(x+y+z)²=-z²
∵（x+y+z）²≥0
-z²≤0
∴（x+y+z）²=0
z²=0
x+y+z=0
z=0

x+y=0

又x-y=3
∴
x=1.5
y=-1.5
z=0

Answer 3

a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
两边乘2
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则至少有一个小于0，不成立
所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c，c=a
所以a=b=c

a+2b+3c=18
a+2a+3a=18
a=3
b=c=a=3
所以a+b²+c³=3+9+27=39

Answer 4

等于63