公务员考试：怎样解数量关系题
2022-02-16 · 国内知名职业教育培训机构
中公教育
公务员考试行测数量关系题解题技巧，如：
代入排除法
从选项入手，代入某个选项后，如果不符合已知条件，或推出矛盾，则可排除此选项。
①直接代入：把选项一个一个代入验证，直至得到符合题意的选项为止。
②选择性代入：根据数的特性(奇偶性、整除特性、尾数特性、余数特性等)先筛选，再代入排除的方法。
图解法
图解法运用的图形包括线段图、网状图/树状图、文氏图和表格等。
①线段图：用线段来表示数字和数量关系的方法。一般，用线段来表示量与量之间的倍数关系或者整个运动过程等，来解决和差倍比问题、行程问题等。
②网状图或树状图
A.网状图
一般由三组斜线组成，各组分别代表一种事物。从各自的顶端向下面走，分布率就从100%向下降。即用一个三角形网状表示某个对象在三个方面的分布情况。
B.树状图
通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率。
③文氏图
用一条封闭曲线直观地表示集合及其关系的图形，能直观地表现出集合之间的关系。其中圆表示一个类，两个圆相交，其相交部分就是两个类的共同部分。两个圆不相交，则说明这两个类没有共同元素。
④表格
将多次操作问题和还原问题中的复杂过程一一呈现，也可以用表格理清数量关系，帮助列方程。
分合法
利用分与合两种不同的思维解答数学运算的方法。
①分类讨论
指当不能对问题所给的对象进行统一研究时，需要对研究对象按某个标准进行分类，逐类研究，最后将结论汇总得解的方法。
需注意分类标准统一，分类情况不遗漏、不重复，不越级讨论。一般是多种情况分类讨论后，再利用加法原理求出总的情况数。
②整体法
A.将某一部分看成一个整体，在问题中总是一起考虑，而不单独求解；
B.不关心局部关系，只关心问题的整体情况，直接根据整体情况来考虑关系，这种形式经常用于平均数问题。
2022-11-03 · 百度认证:教育领域创作者
旺黔诚大树教育
公务员行测的各个模块里，最令人头疼的就是数量关系模块，它需要你能快速地读懂题目，列出相关的算式，在进行计算，稍一偏差，就前功尽弃，在考场里，有很多人的数量关系模块是直接填涂的'眼缘'答案，甚至还有人没来得及看题，时间不够就直接填涂了，这是一个很让人“放弃”的模块，但是如果想要和其他竞争者拉开差距，数量模块你必须有所收获。
复习阶段，首先是抓重点。自己去总结最近几年的数量题，看看哪些知识点是一直再出现的，比如相遇追及，工程效率，利润率，概率，排列组合等等，对于一直出现在考试卷的题型，我们应该重点去复习，不至于盲目的刷题。
其次，深入理解。数量关系不像言语，常识类型的知识点，需要你去记忆，它的答题需要你对这个知识点的高度理解，能快速找到破题点，并且得出答案，所以需要你去对相应的重点考点加深理解，将它的原理理解透彻，越是囫囵吞枣，你拿到题目，一时间就无法举一反三，需要大量的思考时间，这样也就得不偿失了。
最后，不要迷信于网上的秒杀技巧，也不要排斥秒杀技巧。网络现在有很多的秒杀技巧，但是大多数的时候，你是无法去直接秒杀出来的，只有极少数特定的情况才能使用，所以在复习的过程中，不要沉迷于秒杀技巧的钻研，可以做一个了解，在特殊的情况下，你时间不够无法去按步骤做题时，恰好有相关的类型也可以大胆一试。
应考时，你要做的是有全局观，数量关系最后做。数量关系确实是一个最难的模块，你千万不要一上来就要先把它做完在去做其他题目，正常情况下，你做完其他四个模块后，大约还有10-20分钟的时间，这个时间才是你去破题得分的时候。
做题要有取舍，数量关系题目每年的难度差距不大，题量也固定在20道，短时间里，你不可能每题都做出来，所以你要选择性地去做一些简单的题目，将太难的直接放弃，留出时间来多做一道。
做题心态平和，在考场的最后十五分钟里，会有语音播报，提醒你还有最后的十五分钟，请检查并且填涂答案等，这个时候千万不要心慌，心态依然平和，十五分钟可以做很多题了；在最后的三分钟里，一定要检查一下自己的准考证号，姓名之类的填写是否正确，答题卡是否填涂完毕，力争做到万无一失，不犯低级错误。
数量模块是一个难点，也是拉分差的一个点，你不能完全放弃，但也不能完全得到，抓重点，有取舍，可得分。
行测数量关系解题技巧
行测数量关系答题技巧有很多，考生可针对不同的题型选择合适自己的方法来帮助答题，常用的方法如下。
1、特值法，所谓特值法，就是在某一范围内取一个特殊值，将繁杂的问题简单化，这对于只需要把握整体分析的数学运算题非常有效。其中，“有效设1”是最常用的特值法。
2、分合法，分合法主要包括分类讨论法和分步讨论法两种，重点应用于排列组合问题中。在解答某些数学运算问题时，会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法。而分步讨论法则是指有时候有些问题是无法解决的，此时需要把问题进行分步，按步骤一步一步地解决。
3、方程法，将题目中未知的数用变量(如x，y)表示，根据题目中所含的等量关系，列出含有未知数的等式，通过求解未知数的值，来解应用题的方法。方程法应用较为广泛，公务员考试数学运算部分有相当一部分的题目都可以通过方程法来求解。
4、比例法，根据题干中相关比例数据，解题过程中将各部分份数正确画出来，进行分析，往往能简化难题，加速解题。
5、计算代换法，计算代换法是指解数学运算题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化。实质是数量之间的转化，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。
6、尾数计算法，尾数法是数学运算题解答的一个重要方法，即当四个答案全不相同时，可以采用尾数计算法，最后选择出正确答案。
五大方法：代入法、赋值法、倍数比例法、奇偶特性法、方程法；
五大题型：工程问题、行程问题、溶液问题、容斥原理、最值问题；
一、五大方法
1.代入法
代入法是行测做题第一大法，优先考虑，可参考高中数学函数代入法和高等数学中的代入法。
2.赋值法
对于公式当中形如A=B*C的式子若能根据其具体情况，合理巧妙地对某些元素赋值，特别是赋予确定的特殊值，往往能使问题获得简捷有效的解决。题干中有分数，比例，或者倍数关系时一般采用赋值法简化计算，赋值法经常应用在如工程问题，行程问题，费用问题等题目中。
3.倍数比例法
若a : b=m : n(m、n互质)，则说明: a占m份，是m的倍数；b占n份，是n的倍数；a+b占m+n份，是m+n的倍数；a-b占m-n份，是m-n的倍数。
4.奇偶特性法
两个奇数之和/差为偶数，两个偶数之和/差为偶数，一奇一偶之和/差为奇数；
两个数的和/差为奇数，则它们奇偶相反，两个数的和/差为偶数，则它们奇偶相同；
两个数的和为奇数，则其差也为奇数，两个数的和为偶数，则其差也为偶数；
5.方程法
很多数学运算题目都可以采用列方程进行求解。
方程法注意事项：未知数要便于列方程;未知数可以用字母表示，当题目中出现比例，百分数等形式也可以用“份数”设NX。下面是6张图，内容是数量关系的解题技巧和蒙题技巧！
二、五大题型
1.工程问题：工作量=工作效率×工作时间
工程问题一般采用赋值法解题。赋值法有2种应用情况，第一种是题干中已知每个人完成工作的时间，这时我们假设工作量为工作时间的最小公倍数，进而得到每个人的工作效率，从而快速求解;第二种是题干中已知的是每个人工作效率的等量关系，这时我们通过直接赋效率为具体值进行快速求解。
2.行程问题：路程=速度×时间
行程问题一般要通过数形结合进行快速求解，常见的解法包括列方程，比例法等。常考的题型包括相遇问题和追及问题。
相遇问题：路程和=速度和×时间
追及问题：路程差=速度差×时间
3.溶液问题：浓度=溶质÷溶液
溶液问题常见的有两种，一种是溶液的混合，这种问题用公式解决；另外一种是单一溶液的蒸发或稀释，这种题目一般用比例法解决，即利用溶质不变进行求解。可参考人民教育出版社化学选修4：化学反应速率课本中的溶液问题，可以很巧妙的解决！
4.容斥原理
两集合型的容斥原理题目，关键是分清题目中的“条件I”和“条件II”，然后直接套用公式：满足“条件I”的个数+满足“条件II”的个数-两者都满足的个数=总个数-两者都不满足的个数
三集合公式型题目，需要大家记住公式核心公式：
A+B+C-AB-AC-BC+ABC=总个数-三者都不满足的个数
三集合图示型题目，当题目条件不能直接代入标准公式时，我们可以考虑利用图示配合，标数解答。
5.最值问题：三类
第一，抽屉原理，特征“至少+保证”，方法“最不利原则”，答案“所有最不利+1”;
第二，多集合问题，特征“至少”，方法“逆向考虑”；这类题目的做法，一般就是将每个集合不满足的个数求出，然后求和得到有不满足集合的个数最多，再用总数减去这个和，得到满足的个数最少为多少。
第三，构造数列，特征“最多最少”，方法“极端思想”这类题目的做法就是在极端思维情况下，构造出满足条件的一个数列，然后数列求和等于题目所给总和，再根据提问方式得到最终结果。
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二、答题方法对提高做题速度有至关重要的作用，考生首先要摸透每个方法的涵义，认真学习;其次，在理解的基础上多加练习，在实践中反复运用才能达到熟能生巧的效果，在临场中也可以灵活运用。
三、如果自己数学基础非常差，其实复习的效果肯定不会很好，这时候就要选择性的放弃，把更多时间放在自己的优势题型上。
例题：
例：老王五年前投资的一套艺术品上涨了50%，为尽快出手，老王将艺术品按市价的八折出售，扣除成交价5%的交易费用后，发现与买进时相比赚了7万元。问老王买进该艺术品花了多少万元?
A.43 B.50 C.84 D.100
方程法：设老王买进该艺术品花了X万元，根据题意上涨50%，知道此时的价值为1.5X，接着按照市价的八折出售，就需要用1.5X×0.8，最后还要扣除成交价的5%，所以还要再乘以0.95，所以该艺术品最后能拿到手的价格就是1.5X×0.8×0.95=1.14X，又在最后赚了7万元，所以得到方程1.14X-X=0.14X，解得X=50，所以最后选择B选项。
比例法：首先要明白什么是比例，其实比例就是用份数表示实际量，所以我们假设老王买进艺术品花了100份的钱，上涨50%，变成了150份，打八折之后又变成了120份，扣除成交价的5%，就用120×0.95，结果为114份，比最开始赚了14份，所以根据比例可以知道，14份对应7万元，所以每份就是0.5万元，成本是100份，所以成本为50万元，选择B选项。
特值法：设老王的艺术品买进时100万，则上涨后150，打八折后150×0.8=120，在扣除交易费后120×0.95=114，则赚了114-100=14万。假设购进价100赚了14万，但实际赚了7万，所以实际的购进价就是50万。
通过这道题目，我们不难看出，其实行测考试当中的数量关系的难度没有那么大，其实真正的难点在于拿到题目不能够非常快速的找到解题的关系条件，也不能够直接找到很好的解题方法。
