Question

洛朗级数收敛域怎么求

Answer 1

因为根据定义计算不方便，所以根据已知的级数进行计算

1/(1-z) = 1+z+z^2+z^3+... 这个是显然的

e^z = 1+z+x^2/2! + ... + z^n/n!+ ... 这个也应该是已知的

二者相乘确定 z^k 的系数就是所求洛朗级数，z^k只能有第一个k-i和第二个的i次方的系数相乘确定，所以求和即 1+1/1! + ... + 1/n!

扩展资料：

因果序列的单边Z变换与双边Z变换的结果相同。由于单边Z变换的求和下限为n=0，所以任一有界序列x（n）（因果或非因果序列）的单边Z变换等于因果序列x（n）E（n）的双边Z变换。双边Z变换的求和范围为n=-∞到∞，单边Z变换的求和范围为n=0到∞。 

由于单边Z变换可以考虑到初始条件，所以用于在已知系统的初始状态以及序列的初始条件时求取系统的瞬态响应，既可以求零输入响应，又可以求零状态响应。

参考资料来源：百度百科-Z变换

Answer 2

如图所示：

Answer 3

首先要清楚  判断级数收敛的方法 同济第六版下册 P259（复变和实数都一样只是定义域不一样，方法都一样）   比值和根植审敛法比较常用   还有洛朗级数 应该是个环域

     

Answer 4