Question

数学题高中

1已知两直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的交点为p(2,3),则过点Q1(a1,b1).Q2(a2,b2)的直线方程是？
2已知点P1(x1,y1)是直线l:f(x,y)=0上的一点，P2(x2,y2)是直线l外的一点则方程f(x,y)+f(x1,y1)+f(x2,y2)=0表示的直线与l的位置关系是?
求详解求详解，

Answer 1

1.由题意p(2,3)过给定的两直线：
2a1+3b1+1=0,2a2+3b2+1=0
这说明(a1,b1)和(a2,b2)都满足方程2x+3y+1=0
也即Q1和Q2都在直线2x+3y+1=0上
过两点只有一条直线，所以所求直线就是2x+3y+1=0

2.因为f(x1,y1)=0,所以所考虑的方程实际可写成
f(x,y)=-f(x2,y2)（不等于0）
这表示与直线l平行并与P2(x2,y2)关于l对称的直线