求极限，看下图
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分母有理化
原式=lim(x->0) [x-ln(1+x)]*[√(1+xsinx)+√(cosx)]/(1+xsinx-cosx)
=lim(x->0) 2[x-ln(1+x)]/(1+xsinx-cosx)
泰勒展开
原式=lim(x->0) 2[x-x+x^2/2+o(x^2)]/[1+x^2+o(x^2)-1+x^2/2+o(x^2)]
=lim(x->0) [x^2+o(x^2)]/[(3/2)*x^2+o(x^2)]
=2/3
原式=lim(x->0) [x-ln(1+x)]*[√(1+xsinx)+√(cosx)]/(1+xsinx-cosx)
=lim(x->0) 2[x-ln(1+x)]/(1+xsinx-cosx)
泰勒展开
原式=lim(x->0) 2[x-x+x^2/2+o(x^2)]/[1+x^2+o(x^2)-1+x^2/2+o(x^2)]
=lim(x->0) [x^2+o(x^2)]/[(3/2)*x^2+o(x^2)]
=2/3
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