一道高一数学必修5的题
已知等差数列{an}的公差是正数，且a3a7=-12，a4+a6=-4，求{an}的通项公式....
已知等差数列{an}的公差是正数，且a3a7=-12，a4+a6=-4，求{an}的通项公式.
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2a5=a4+a6=-4
a5=-2
a3a7=-12
(a5-2d)(a5+2d)=-12
a5^2-4d^2=-12
4d^2=16
d^2=4
d=2或d=-2(舍去)
a1=a5-4d=-2-4*2=-10
an=a1+(n-1)d
=-10+(n-1)*2
=2n-12
a5=-2
a3a7=-12
(a5-2d)(a5+2d)=-12
a5^2-4d^2=-12
4d^2=16
d^2=4
d=2或d=-2(舍去)
a1=a5-4d=-2-4*2=-10
an=a1+(n-1)d
=-10+(n-1)*2
=2n-12
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