跪求学霸！！！
1个回答
展开全部
令n/(m+n)=x,m/(m+n)=1-x，m+n=n/x
(m+n)/2=n/2*(1+1/x)
√（m^n*n^m）开m+n次方
=m^(n/m+n)*n^(m/m+n)
=m^x*n^(1-x)
n/2*(1+1/x)/[m^x*n^(1-x)]
=(1+1/x)/2*(n/m)^x
由于x=n/(m+n)<=1,1/x>=1,1+1/x>=2
那么(1+1/x)/2>=1
对于
(n/m)^x=(n/m)^[n/(m+n)]
当m=n时，(n/m)^x=1
当m>n时，n/m<1,n/(m+n)<1,(n/m)^x>1
当m<n时，n/m>1,n/(m+n)>1,(n/m)^x>1
因此(n/m)^x>=1
所以(1+1/x)/2*(n/m)^x>=1*1=1
(m+n)/2≥√（m^n*n^m）开m+n次方
证毕
(m+n)/2=n/2*(1+1/x)
√（m^n*n^m）开m+n次方
=m^(n/m+n)*n^(m/m+n)
=m^x*n^(1-x)
n/2*(1+1/x)/[m^x*n^(1-x)]
=(1+1/x)/2*(n/m)^x
由于x=n/(m+n)<=1,1/x>=1,1+1/x>=2
那么(1+1/x)/2>=1
对于
(n/m)^x=(n/m)^[n/(m+n)]
当m=n时，(n/m)^x=1
当m>n时，n/m<1,n/(m+n)<1,(n/m)^x>1
当m<n时，n/m>1,n/(m+n)>1,(n/m)^x>1
因此(n/m)^x>=1
所以(1+1/x)/2*(n/m)^x>=1*1=1
(m+n)/2≥√（m^n*n^m）开m+n次方
证毕
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
蓝鲸智能科技
2024-11-21 广告
理论考试系统是我们河南蓝鲸智能科技有限公司研发的一款高效、便捷的在线考试平台。该系统集题库管理、在线组卷、自动评分等功能于一体，支持多种题型和考试模式。通过智能化的防作弊手段，确保考试的公平公正。用户可以随时随地进行在线练习和模拟考试，有效...
点击进入详情页
本回答由蓝鲸智能科技提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
