Question

出一道智力题给大家哈……考验一下大家的推理能力~

爱因斯坦有三个女儿，有一天，他买了五顶帽子，3红2黄，回到家分别给三个女儿各戴一顶。他问大女儿：“你带的是什么颜色的帽子？”大女儿说：“不知道”他又问二女儿，二女儿不知道；又问小女儿，小女儿也不知道。再问大女儿，大女儿不知道；再问二女儿，二女儿不知道；再问小女儿，小女儿说：“我知道了”。请问：小女儿的帽子什么颜色？
友情提示：1。每个女儿只能看见其他人的帽子，看不见自己的
2。每个女儿都是天才，有超强的逻辑推理能力
三楼的，送你一句话：真相只有一个！ 你哪来那么多假设？
四楼的,你本来路子对了，可你咋跑偏了呢？我问的是小女儿，不是大女儿！

Answer 1

肯定是红啊。只有看到一黄一红或者两个红才可以说“我不知道”，而小女儿在第二次说“我知道了”只有可能看到两个红，而大女儿和二女儿说不知道，只能是看到的两红才可能两次说不知道。否则第二次就应该说“知道”唯一的答案就是三个女儿都是红帽子只要有一个人是黄帽子，在第二轮就应该知道自己的帽子颜色了。
比如大女儿是黄帽子，二女儿第一次看到一黄和一红，当小女儿第一次说“不知道”的时候她就可以确定自己不是黄帽子了，如果是，那么小女儿看到的就是两个黄帽子了，就可以确定自己帽子的颜色了。所以只有三个人都是红帽子的情况下才可以在第二次询问时大女儿和二女儿都说“不知道”，聪明的小女儿从中知道了三个人都是红帽子的现实，当然就会说“：”我知道了。“

Answer 2

红色
遇到这种题目，应该要身临其境的方法去解答，并附上假设（这里以第一人称来解答）。
现在我和大家一起解这道题。我身临其境把自己当成小女儿。
那么我的眼前是不是会有4种情况：
1,大姐和二姐头上都是黄色的；
2,大姐头上是黄色的，二姐头上是红色的；
3,大姐头上是红色的，二姐头上是黄色的；
4,大姐二姐的头上都是红色的；
（1）假如我看到的是：1,大姐和二姐头上都是黄色的：
那么根据帽子的数量：3红2黄，可以很容易推出自己的帽子是红色的（因为没有黄色帽子了），那么在第一次父亲问我的时候，我会直接回答我的帽子是红的，和题目不符合！所以
1,大姐和二姐头上都是黄色的是不可能的。要排除掉。

（2）假如我看到的是：2,大姐头上是黄色的，二姐头上是红色的：
那么，我会想到以下关系：
①大姐可以看到：红色帽子（二姐头上的）和“某种”颜色的帽子（我头上的，因为我看不到所以以“某种”来代替）。
②二姐可以看到：黄色帽子（大姐头上的）和“某种”颜色的帽子（我头上的，因为我看不到所以以“某种”来代替）。
当我听到大姐说“不知道”的时候，我还不能确定我帽子的颜色。
当我听到二姐说“不知道”的时候，根据②可以的到我头上的帽子是红色的。
（因为二姐可以看到黄色帽子（大姐的）和“某种”颜色（我的）。如果我的帽子是黄色的，那么二姐看到了两个黄色的帽子，那她就可以确定自己头上的颜色是红色的，不会说不知道。）
那么我的父亲问我的时候我会直接说我的帽子是红色的，不会说“不知道”所以排除：2,大姐头上是黄色的，二姐头上是红色的。不成立。
（3）假如我看到的是：3,大姐头上是红色的，二姐头上是黄色的：
那么，我会想到以下关系：
①大姐可以看到：黄色帽子（二姐头上的）和“某种”颜色的帽子（我头上的，因为我看不到所以以“某种”来代替）。
②二姐可以看到：红色帽子（大姐头上的）和“某种”颜色的帽子（我头上的，因为我看不到所以以“某种”来代替）。
当我听到大姐说“不知道”的时候，根据①可以得到我头上的帽子是红色的。
（因为大姐可以看到黄色帽子（二姐的）和“某种”颜色（我的）。如果我的帽子是黄色的，那么大姐看到了两个黄色的帽子，那她就可以确定自己头上的颜色是红色的，不会说不知道。）
那么我的父亲问我的时候我会直接说我的帽子是红色的，不会说“不知道”所以排除：2,大姐头上是黄色的，二姐头上是红色的。不成立。
（4）假如我看到的是：4,大姐二姐的头上都是红色的：
那么，我会想到以下关系：
①大姐可以看到：红色帽子（二姐头上的）和“某种”颜色的帽子（我头上的，因为我看不到所以以“某种”来代替）。
②二姐可以看到：红色帽子（大姐头上的）和“某种”颜色的帽子（我头上的，因为我看不到所以以“某种”来代替）。
那么现在还会出现两种情况：
第一种是，我的帽子是黄的。
第二种是，我的帽子是红的。

1，我们先来分析：第一种，如果我的帽子是黄的。
那么，我会想到以下关系：
①大姐可以看到：红色帽子（二姐头上的）和黄色的帽子
②二姐可以看到：红色帽子（大姐头上的）和黄色的帽子
那么，二姐一定也会知道大姐可以看到我头上的黄色帽子，大姐说了“不知道”，那么二姐就可以确定自己头上的帽子是红色的。那么父亲第一次问她的时候，他会直接说自己的帽子是红色的。不会说不知道，所以排除自己帽子是黄色的。
2,我们来分析：第二种情况，我自己的帽子是红色的。
①大姐可以看到：红色帽子（二姐头上的）和红色的帽子
②二姐可以看到：红色帽子（大姐头上的）和红色的帽子
第一次父亲的提问：
大姐看到了我的和二姐的帽子都是红色的，自然不能确定自己的帽子是什么颜色的，自然会说“不知道”。
二姐看到了我的和大姐的帽子都是红色的，又不知道大姐除了看到我的帽子是红色，还有自己的帽子到底是是什么颜色的，只有等着我的答案。
我自己也是只能看到两个红色的帽子，不敢的妄加定论，只能等待他们的回答。
第二次父亲的提问：
综合以上的回答，
大姐还是不能判断出自己头上帽子的颜色，只能等到下一个的回答。
同理二姐也无法回答。
正好综合他们的两次回答可以发现三个人当中肯定没有人的帽子是黄色的，所以因为如果有认识黄色的至少会在第二轮的前面，就让大姐二姐猜出来了。所以就敢大胆的下定论说是红色的。

综上所述，可以看出小女儿头上是红色的帽子，而且3个女孩戴的都是红色的帽子。

做完以后，可以得出以下有趣结论：如果有黄色的帽子的，第一次提问便会有人知道自己帽子的颜色。

友情提示：解题过程只需要看到第4种大情况的第一种小情况即可到这里已经解完全题了，第4种大情况的第二种小情况可以不必看。

Answer 3

你好

虽然楼上的回答很多了，但是希望你没有错过我的答案。

这一题本身就是有问题的，如果三个女儿确实有足够的推理能力，其实只要前面两个女儿说了不知道，小女儿就已经能知道她帽子的颜色，根本不需要再问什么第二轮。

很简单，假如你是小女儿，大女儿二女儿都说了不知道，现在轮到你。你可以假设所有你自己的帽子是黄色的情况。
情况无非两种，第一种，大女儿二女儿一红一黄，显然是不成立的，这样算上小女儿自己的黄色帽子，就同时存在两顶黄色了，带红色帽子的女儿就很轻易的知道自己的帽子是红色，不会前两个女儿都说不知道。
第二种，大女儿二女儿都是红色。这个时候，大女儿说不知道是成立的，因为她看见一红一黄，推不出自己的帽子颜色。但是这时候二女儿会怎么想呢？二女儿看见大女儿红和小女儿黄，既然大女儿说不知道，很明显大女儿没有看到两顶黄，所以二女儿就可以推出自己带的是红帽子了。所以这种情况下，二女儿也不会说不知道。

既然小女儿带黄色帽子的所有假设全部不成立，那么小女儿带的只能是红色帽子。所以这个游戏，第一轮就应该结束的。不知道这题是谁编的，有点差劲。如果是杂志上出的，楼主可以去找他们校正索要稿费，呵呵。

希望能帮到你。也希望能帮到楼上诸位。

Answer 4

红色。大女儿 甲 二女 乙 三女 丙
假设甲和乙都是黄色，那么丙应该马上说自己是红色。
所以，甲和乙的帽子有两种，可能：1，一顶黄色和一顶红色 2，两顶都是红色
乙看到甲带黄色，便符合1的情况，那么乙应该可以答出自己的帽子是红色才对。
他之所以答不出来的原因，相信你也猜到了吧？因为甲的帽子是红色的！

Answer 5

假设其他人带的都是黄色，小女儿则是红
假设其他人带的都是红色，小女儿未知
假设其他人带的1红1黄，小女儿未知
小女儿若是知道必定小女儿是红色
LZ对不？

Answer 6

红色
第一轮结束后，说明没有2个黄色的帽子
第二轮大女儿二女儿都不知道是因为她们没有看到黄色的，不能肯定自己是红色的，所有小女儿就知道了，三个人戴的都是红帽子