数学高一三角函数
1.已知sinθ+2cosθ=0，求cos2θ－sin2θ∕1+cos(平方)θ的值∕是分号.相当于÷2.在三角形ABC中,若a(平方)+b(平方)=c(平方)－ab,且...
1.已知sinθ+2cosθ=0，求cos2θ－sin2θ∕1+cos(平方)θ的值 ∕是分号.相当于÷
2.在三角形ABC中,若a(平方)+b(平方)=c(平方)－ab,且a+b=2,求三角形面积的最大值
要过程..
做一题,给10分,做两题,加多十分.. 展开
2.在三角形ABC中,若a(平方)+b(平方)=c(平方)－ab,且a+b=2,求三角形面积的最大值
要过程..
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sinθ+2cosθ=0
tanθ=-2
（cos2θ－sin2θ）∕（1+cos(平方)θ）
=（cosθcosθ-sinθsinθ-2sinθcosθ）/（2cosθcosθ+sinθsinθ）
=（1-tanθtanθ-2tanθ）/（2+tanθtanθ） （分子分母同除以cosθcosθ）
=〔1-4-2*（-2）〕/（2+4）
=1/6
2、a(平方)+b(平方)=c(平方)－ab
由余弦定理，得cosC=a(平方)+b(平方)-c(平方)/2ab
=-ab/2ab=-1/2
所以C=120°
S=1/2*ab*sinC=1/2*a*（2-a）*√3/2
=-√3/4*（a-1）^2+√3/4
当a=b=1时，Smax=√3/4
tanθ=-2
（cos2θ－sin2θ）∕（1+cos(平方)θ）
=（cosθcosθ-sinθsinθ-2sinθcosθ）/（2cosθcosθ+sinθsinθ）
=（1-tanθtanθ-2tanθ）/（2+tanθtanθ） （分子分母同除以cosθcosθ）
=〔1-4-2*（-2）〕/（2+4）
=1/6
2、a(平方)+b(平方)=c(平方)－ab
由余弦定理，得cosC=a(平方)+b(平方)-c(平方)/2ab
=-ab/2ab=-1/2
所以C=120°
S=1/2*ab*sinC=1/2*a*（2-a）*√3/2
=-√3/4*（a-1）^2+√3/4
当a=b=1时，Smax=√3/4
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