Question

几道高中的数学题

①tan70º+tan50º怎么等于tan（70º+50º）×（1－tan70º+tan50º）

②cos²α怎么等于1+cos2α/2

③已知△ABC中，tanA=－5/12,则cosA=

④已知tanθ=2，则sin²θ+sinθcosθ－2cos²θ=

谢谢了

Answer 1

这些题分别用到了三角函数中的诱导公式、和差公式和解三角形的一些知识……

（1）因为tan（70º+50º）=（tan70º+tan50º）/（1－tan70º*tan50º）
所以一移项就得到：
tan70º+tan50º=tan（70º+50º）×（1－tan70º*tan50º）
注：你有个地方打错了：最后一个加号应该改成乘号。

（2）因为cos2α=2cos²α-1
移项得：cos²α=1+cos2α/2

（3）因为tanA=sinA/cosA=-5/12
又因为sin²A+cos²A=1
联立方程组可得cosA=12/13 或-12/13
因为tanA为负，故cosA取-12/13

（4）因为tanθ=sinθ/cosθ=2，
sin²θ+cos²θ=1
同（3）可得：cosθ=（根号5）/5
sinθ=（2倍的根号5/5)
易得sin²θ+sinθcosθ－2cos²θ=4/5

不知道对你是否有帮助，平时多看书啊！

Answer 2

(1)(2)只能自己看书

(3)注意A是钝角，再利用正切和余弦关系得cosA=-12/13

(4)利用正切和余弦关系算出cos^2 B=1/5，就容易得到答案4/5