Question

抓球概率是怎么计算

有两个口袋，袋中有11个分别标识为1到11的球，甲乙二人每次从中抓取一个球出来对比后放回，请问他们同时抓到一样号码的球的概率是多少？连续2次抓到相同号码的概率是多少？3次、4次呢？需详细的解题过程。

Answer 1

第一次：取出一个黑球的概率是5/8，取出二个黑球的概率是5/8×4/7＝20/56＝5/14取出一个白球的概率是3/8，取出二个白球的概率是3/8×2/7＝6/56＝3/28第一次：①、剩3个黑球和3个白球取出一个黑球的概率是1/2，取出二个黑球的概率是3/6×2/5＝6/30＝1/5取出一个白球的概率是1/2，取出二个白球的概率是3/6×2/5＝6/30＝1/5②、剩5个黑球和1个白球取出一个黑球的概率是5/6，取出二个黑球的概率是5/6×4/5＝20/30＝2/3取出一个白球的概率是1/6，取出二个白球的概率是1/6×0＝0③、剩5个黑球和2个白球取出一个黑球的概率是4/6，取出二个黑球的概率是4/6×3/5＝12/30＝2/5取出一个白球的概率是2/6，取出二个白球的概率是2/6×1/5＝2/30＝1/15第三次：①剩4个黑球和0个白球取出一个黑球的概率是4/4，取出二个黑球的概率是4/4×3/3＝1取出一个白球的概率是0，取出二个白球的概率是0②剩3个黑球和1个白球取出一个黑球的概率是3/4，取出二个黑球的概率是3/4×2/3＝6/12＝1/2取出一个白球的概率是1/4，取出二个白球的概率是1/4×0＝0③剩2个黑球和2个白球取出一个黑球的概率是2/4，取出二个黑球的概率是2/4×1/3＝2/12＝1/6取出一个白球的概率是2/4，取出二个白球的概率是2/4×1/3＝2/12＝1/6④剩1个黑球和3个白球取出一个黑球的概率是1/4，取出二个黑球的概率是1/4×0/3＝0取出一个白球的概率是3/4，取出二个白球的概率是3/4×2/3＝6/12＝1/2第四次：①剩2个黑球和0个白球取出一个黑球的概率是2/2，取出二个黑球的概率是2/2×1/1＝1取出一个白球的概率是0，取出二个白球的概率是0②剩1个黑球和1个白球取出一个黑球的概率是1/2，取出二个黑球的概率是1/2×0＝0取出一个白球的概率是1/2，取出二个白球的概率是1/2×0＝0③剩0个黑球和2个白球取出一个黑球的概率是0，取出二个黑球的概率是0取出一个白球的概率是2/2，取出二个白球的概率是2/2×1/1＝1