Question

画圈部分怎么得来的？？

高数求解谢谢

Answer 1

∫(π/2，0) sinudu/(cosu+sinu) 设u=π/2-t t=π/2-u du=-dt u→(π/2，0) t→(0，π/2) ∫(π/2，0) sinudu/(cosu+sinu) =∫(0，π/2) -sin(π/2-t)dt/[cos(π/2-t)+sin(π/2-t)] =∫(π/2，0) cost/(sint+cost) 变换积分字母变量 =∫(π/2，0) cosu/(sinu+cosu) 可得∫(π/2，0) sinudu/(cosu+sinu)=∫(π/2，0) cosu/(sinu+cosu) 所以∫(π/2，0) sinudu/(cosu+sinu) =(1/2)[∫(π/2，0) sinudu/(cosu+sinu)+∫(π/2，0) cosu/(sinu+cosu)] 这就是为什么变换的原因，你仔细看它分母，两个式子sinu和cosu的加号前后顺序是互相反的，就是因为使用了诱导公式

Answer 2

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