Question

定积分∫1/(sinx+cosx)dx,(区间0到π/2 )的答案

Answer 1

答案是根2*（lntan3pi/8-lntanpi/8)。

解析过程如下：

S1/(sinx+cosx)dx积分区间0到1/2π

=根2*Ssec(x-pi/4)d(x-pi/4)

=根2*ln|tan(x/2+pi/8)积分区间0到1/2π

=根2*（lntan3pi/8-lntanpi/8)

扩展资料

被积函数中含有三角函数的积分公式有：

对于定积分，设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。

一个定积分式的值，就是原函数在上限的值与原函数在下限的值的差。

积分都满足一些基本的性质。在黎曼积分意义上表示一个区间，在勒贝格积分意义下表示一个可测集合。

参考资料来源：百度百科-定积分

Answer 2

前面有误，今作了更正。