一道高一数学必修5的题
已知数列{an}满足a1=1，a（n+1）=an/(2an+1).（1）求此数列的前4项；（2）推测数列的通项公式并证明....
已知数列{an}满足a1=1，a（n+1）=an/(2an+1) .
（1）求此数列的前4项；
（2）推测数列的通项公式并证明. 展开
（1）求此数列的前4项；
（2）推测数列的通项公式并证明. 展开
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a（n+1）=an/(2an+1),取倒数，
1/(a（n+1）)=1/(an/(2an+1) )=2+1/an
设数列{bn},bn=1/an,显然，bn为以2为等差的等差数列，且b1=1,
知：数列{bn}通项公式bn=2n-1,
则an=1/bn=1/(2n-1)
1/(a（n+1）)=1/(an/(2an+1) )=2+1/an
设数列{bn},bn=1/an,显然，bn为以2为等差的等差数列，且b1=1,
知：数列{bn}通项公式bn=2n-1,
则an=1/bn=1/(2n-1)
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