Question

0.99999999……与1比较哪个大？

同学们问道我这个问题时，我不假思索的回答，1大。可它们告诉我，一样大，并说：
1：0.9999……=1：3×0.3333……=1：3×1/3=1：1
可是我认为一个开头两位为1.0，一个开头两位为0.9。为什么它们会一样大呢？
它们真的一样大吗？
这个算式里3×0.3333……真的等于0.9999……吗？

Answer 1

3×0.3333……的确等于0.9999
但是这个式子1：0.9999……=1：3×0.3333……不等于1：3×1/3=1：1
因为1/3不等于0.3333……
而只能说近似等于
同理0.99999999……与1比较哪个大 也就有结果了

数学是严谨的 一直保持这种探究精神 绝对是有好处滴~~~

Answer 2

一样大，
0.9+0.09+0.009+0.0009+。。。
为首项为0.9，公比为0.1的等比数列
=0.9/(1-0.1)
=1

注意一点，这个是无限循环。。是无限循环。所以只能由极限来解决

Answer 3

如果是大学水平，我可以告诉你！1大！因为，1是0.9999...的上界！

听不懂？不要紧！这题目是你们同学之间一些探讨，你同学之所以认为一样大，并不是有什么理论依据！而是他们用计算器摁出来的！

你可以这样理解，在你读大学之前，你不妨认为是一样大吧！
你读了大学之后，你就懂了！

Answer 4

这是一个极限的问题，你就想象0.后有无限多个9，以至于它和1的差别小到我们无法形容，趋近于1...对于这个问题你没有必要过于苦恼，因为极限的问题只有在一些具体的问题会涉及到，它只是一种思维，一种方法...祝你好运...

Answer 5

3×0.3333……不等于0.9999……，而等于1
所以我认为1大