数学中，下面一求导题怎么做？求个详细些的过程。
2个回答
展开全部
lim (1/x)^tanx
x→0+
=lim e^ (-lnx/cotx)
x→0+
=lim e^ [-(1/x)/(-csc²x)]
x→0+
=lim e^ (sin²x/x)
x→0+
=lim e^ (x²/x)
x→0+
=lim eˣ
x→0+
=e⁰
=1
x→0+
=lim e^ (-lnx/cotx)
x→0+
=lim e^ [-(1/x)/(-csc²x)]
x→0+
=lim e^ (sin²x/x)
x→0+
=lim e^ (x²/x)
x→0+
=lim eˣ
x→0+
=e⁰
=1
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
解：
设y=ln(1/x^x);lny=-xln(x), 两边同时求导，得：y‘/y=-lnx-x/x=-(lnx+1);y'=-[x^(-x)lnx-x^(-x)] =-(lnx+x^x)/x^x; 当lim(x→0+) -lnx=+∞，而lim(x→0+) -x^x有界。
原式=lim(x→0+)(1/x)^x=lim(x→0+) 1/x^(x)=lim(x→0+) -(lnx+x^x)/x^x=+∞
设y=ln(1/x^x);lny=-xln(x), 两边同时求导，得：y‘/y=-lnx-x/x=-(lnx+1);y'=-[x^(-x)lnx-x^(-x)] =-(lnx+x^x)/x^x; 当lim(x→0+) -lnx=+∞，而lim(x→0+) -x^x有界。
原式=lim(x→0+)(1/x)^x=lim(x→0+) 1/x^(x)=lim(x→0+) -(lnx+x^x)/x^x=+∞
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
