Question

一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5m/s，第7s内的位移比第5s内的多4m。求物体加速度。

物体在5s内的位移是？为什么是27.5m而不是25m？

Answer 1

假设加速度是a,那么1s后速度是0.5+a,4s后速度是0.5+3a
第5s内起始速度为0.5+4a,末速度为0.5+5a,运行了1/2*1s*(0.5+4a+0.5+5a)
第7s内起始速度为0.5+6a,末速度为0.5+7a,运行了1/2*1s*(0.5+6a+0.5+7a)
所以1/2*1s*(0.5+6a+0.5+7a-0.5-4a-0.5-5a)=4m
所以a=2
因此5s末的速度是0.5+5a=10.5
S=（0.5+10.5）*5/2=27.5

Answer 2

第七秒比第五秒多4M 证明第七秒的平均速度比第五秒快4m/s
所以加速度为2
因为初速度为0.5 所以第五秒末 也就是第六秒的时候速度为10.5
所以S=（v1+v2）*t/2=27.5

Answer 3

时间中点瞬时速度=平均速度
t1为4.5s是第5s内的时间中点,此时瞬时速度V1=第5s内的位移X/1=X
t2为6.5s是第7s内的时间中点,此时瞬时速度V2=第7s内的位移X'/1=X'
加速度a=(V2-V1)/(t2-t1)=((X'-X)/(6.5-4.5)=4/2=2m/s^2
5s内的位移S=Vo*t+(1/2)at^2=0.5*5+0.5*2*5*5=27.5m