Question

如图,六边形ABCDEF的每个内角都是120°,AF=AB=2,且BC=CD=3，求DE、EF的长.

Answer 1

解：如图示：

分别延长原六边形的三边AB、CD、EF，可得到一个等边三角形PQR，等边三角形BQC、等边三角形DER、等边三角形PAF；

则PA＝AF＝2，BQ＝BC＝3，

所以，PQ＝2+2+3＝7

所以，QR＝7＝QC+CD+DR＝3+3+DR

所以，DR＝1＝DE＝ER，

而PR＝7＝PF+EF+ER＝2+EF+1

所以，EF＝4.