Question

大一线性代数题，求学长学姐帮忙

大一线性代数题，求学长学姐帮忙第7题，求学长学姐帮忙写下详细的解题过程

Answer 1

初等行变换求逆矩阵
1 2 3 1 0 0
2 1 2 0 1 0
1 3 3 0 0 1 r2-2r1，r3-r1
~
1 2 3 1 0 0
0 -3 -4 -2 1 0
0 1 0 -1 0 1 r1-2r3，r2+3r3
~
1 0 3 3 0 -2
0 0 -4 -5 1 3
0 1 0 -1 0 1 r2/-4，r1+3r2，r3-3r2，交换r2r3
~
1 0 0 -3/4 3/4 1/4
0 1 0 -1 0 1
0 0 1 5/4 -1/4 -3/4
这样得到矩阵E，B
所以原矩阵的逆矩阵为
-3/4 3/4 1/4
-1 0 1
5/4 -1/4 -3/4