Question

三角函数（求详细过程）

(1)、根号下1-sinα/1+sinα=sinα-1/cosα，则x是？象限角
（2）、tanα=m(m不等于0)且sinα=4-2m/m+5，求m和tanα
（3）、若sinα*cosα=1/2，求tanα+cosα/sinα
（4）、已知：0<α<π/2,sinα=4/5,求sin^2α+2sinα*cosα/cos^2α+1-2sin^2α
（5）、已知tanα=2，求sin^2α+sinα*cosα-2cos^α
急求

Answer 1

(1)、根号下1-sinα/1+sinα=sinα-1/cosα，则
x是？象限角
解：左边=(1-sina)/|cosa|
=(sinα-1)/cosα,
∴|cosa<0,
∴a是第二、三象限的角。

（2）、tanα=m(m不等于0)且
sinα=(4-2m)/(m+5)，求m和tanα
解：cosa=sina/tana=(4-2m)/[m(m+5)],
(sina)^2+(cosa)^2
=[(4-2m)/(m+5)]^2*(1+1/m^2)=1,
∴（4-2m)^2*(1+m^2)=m^2*(m+5)^2,
难！

（3）、若sinα*cosα=1/2，求tanα+cosα/sinα
解：2sinacosa=1,sin2a=1,
2a=(2k+1/2)π,k∈Z,
a=(k+1/4)π,
原式=1+1=2.

（4）、已知：0<α<π/2,sinα=4/5,求
sin^2α+2sinα*cosα/(cos^2α+1-2sin^2α)
解：cosa=3/5,
原式=（4/5)^2+2*4/5*3/5/(9/25+1-2*16/25)
=16/25+24/2=316/25.

（5）、已知tanα=2，求
sin^2α+sinα*cosα-2cos^α
解：原式=原式/(cosa)^2*(cosa)^2
=[（tana)^2+tana-2]/[1+(tana)^2]
=[4+2-2]/5
=4/5.