Question

如图所示，已知在ABCD中，AB=6，BC=4，若∠B=45°，则ABCD的面积为

Answer 1

解：过点C做CE垂直AB于E
因为CE垂直AB(已知)
所以角BEC=90度(垂直的定义)
因为在三角形EBC中，角BEC=90度，角B=45度
所以三角形EBC为等腰直角三角形
所以CE=2分之根2倍的BC(等腰直角形斜边等于直角边的根2倍)
因为BC=4(已知)
所以CE=2倍根2(等量代换)
因为AB=6(已知)
所以S平行四边形ABCD=ABxCE=6乘2倍根2=12倍根2
所以面积为12倍根2

Answer 2

6x(4/√2）=12√2
题目必须是平行四边形，如果是不规则的四边形，条件不足，无解

追问

是规则的。 过程呢。 谢谢

追答

从C点向AB作垂线CD，得三角形CDB是等腰直角三角形，CD=4/根号2，是平行四边形的高，所以面积=6*（4/根号2）=12根号2

Answer 3

6x(4/√2）=12√2

追答

做cd垂直ab于e则ce为三角形bce的直角边=6/根号2 然后ab×ce