Question

等腰△ABC的两边长是关于x的方程x²-mx+3=0的两个实数根,已知等腰△ABC的一条边的长为3，求它的周长

Answer 1

楼上的不全，看我的

解：
当已知为3的边为腰时，3为方程的根
∴3²－3m＋3＝0，解得：m＝4
则x²－4x＋3＝0，解得：x＝3或1
∴C＝3＋3＋1＝7
当已知为3的边为底时，方程有两相等实根
∴x²－mx＋3为完全平方式
∴m＝2√3，x²－2√3x＋3＝(x－√3)²＝0，解得：x1＝x2＝√3
∴C＝√3＋√3＋3＝3＋2√3
答：周长为7或3＋2√3。

Answer 2

依题意知给出的等腰△ABC的一条边的长为3，假设这条边长3是x²-mx+3=0的根，那么另一个根就是1。
按照题意三条边长应该是：3,3,1或者是1,1,3。根据三角形人两边之和大于第三边，人两边之差小于第三边知这两组均不能构成三角形
故等腰△ABC的一条边的长为3不是等腰边，等腰边是方程x²-mx+3=0的两个相等实根：x1=x2=根号3（因为由韦达定理知x1*x2=3)
故三角形周长=x1+x2+3=2倍根号3+3

Answer 3

分两种情况讨论，
一：若长度为3的边为△ABC的底边时，方程x²-mx+3=0的两个实数根必相等且为正值。可求得腰长。
二：若长度为3的边为△ABC的一腰时，根据跟与系数关系可求得另一边底边。

Answer 4

x²-mx+3=0
3^2-3m+3=0
m=4

x²-4x+3=0
(x-3)(x-1)=0
x=3或x=1

C=3+3+1=7

Answer 5

答案必有两解，因为是等腰，根据系数关系，非常易得答案。lz这是简便方法，麻烦解答的如ls