Question

问一道有关点线面公理的问题

以下四个命题：
1.垂直于同一平面的两条直线相互平行
2.垂直于同一平面的两个平面相互平行
3.若一个平面内有无数条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行
4.若一条直线垂直于一个平面内的任一直线，那么这条直线垂直于这个平面
请问哪两个是真命题，哪两个是假命题并详细解释

Answer 1

1,4是真命题，书上都有证明过程的

2，3都是假命题：

2：举例：正方形一顶点的三个面相互垂直的 ，但不平行。
3：两个相交的平面，其中一个平面内存在无数条直线平行于两面的交线，这无数条平行的直线都平行于另外个面。