Question

极坐标中的极径r到底能不能够为负值啊？

看了全书，有点困惑，总是要r>0，后来看书本后面的玫瑰图，发现没有限制r啊，r可以取负值，后来上了几天网，查啊 查，感觉还是认为r可以取到负值的！同学们，你们认为呢？

Answer 1

不能。

极坐标系中的两个坐标r和θ可以由下面的公式转换为直角坐标系下的坐标值。x = rcos（θ），y = rsin（θ）；由上述二公式，可得到从直角坐标系中x和y两坐标如何计算出极坐标下的坐标：

θ = arctan(y/x)；在x = 0的情况下：若y为正数θ = 90°；若y为负数，则θ = 270° 。

极坐标系也有两个坐标轴：r（半径坐标）和θ（角坐标、极角或方位角，有时也表示为φ或t）。r坐标表示与极点的距离，θ坐标表示按逆时针方向坐标距离0°射线（有时也称作极轴）的角度。

扩展资料：

极坐标系的应用：

行星运动的开普勒定律：开普勒第一定律：太阳系中的所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。

开普勒第二定律：极坐标提供了一个表达开普勒行星运行定律的自然数的方法。开普勒第一定律，认为环绕一颗恒星运行的行星轨道形成了一个椭圆，这个椭圆的一个焦点在质心上。上面所给出的二次曲线部分的等式可用于表达这个椭圆。

开普勒第二定律认为连接行星和它所环绕的恒星的线在等时间间隔所划出的区域是面积相等的，即ΔA/Δt是常量。这些等式可由牛顿运动定律推得。在开普勒行星运动定律中有相关运用极坐标的详细推导。

Answer 2

首先，极径r代表点到极点O的距离，非负。其次，有的资料上会出现极坐标系下某个点的坐标是P(-r,θ)这种写法，这里的负号只是代表一个方向，是射线OP的反向延长线上到极点距离为r的一点，这种点我们更习惯上记为(r,θ+π)或(r,θ-π)。 查看原帖>>