Question

一道积分题

想知道具体过程

Answer 1

和的积分等于积分的和，
定积分偶倍奇零性质，
=0+0+∫3x²dx
=x³
=2

Answer 2

奇函数在对称区间上的定积分为 0 。

追问

怎么判断奇函数？

追答

sin3x 奇，tan^2 x 偶，乘积为奇函数；
x^3/√(1+x^2) 奇，3x^2 偶，乘积为奇函数。

追问

x^3/√(1+x^2) 奇，3x^2 偶，加起来应该是非奇非偶函数，整体加起来是奇函数？

追答

哦，看错了，以为是乘。
前两项积分为 0，
结果 = ∫[-1，1] 3x^2 dx
= x^3 | [-1，1]
= 2