Question

求解一道线性代数题

求解一道线性代数题求解AP3，求过程，不太懂，附图一张，谢谢

Answer 1

P3是初等矩阵， AP3 表示对 A 实行列变换，
第 2 列 -2 倍加到第 1 列，第 4 列 2 倍加到第 3 列， 得 AP3 =
[-3 2 3 0]
[ 6 -2 9 4]
[-3 2 -5 -1]
[-1 2 4 1]

追问

那p3呢

为什么我感觉要是p3随着A变化，总缺一个负号

我是这样思考的，不懂你写的呀

追答

矩阵 A 前乘初等矩阵（例如第1问 P1A）, 是对 A 行初等变换；
矩阵 A 后乘初等矩阵（例如第2问 AP3）, 是对 A 列初等变换。
教科书上都有的，要先去看明白。

追问

好吧

课本上找不到呀

你说的第 2 列 -2 倍加到第 1 列，第 4 列 2 倍加到第 3 列， 这个过程为什么这样做

请见谅，确实基础差

追答

请看例10.22 上面两行。

看 P3 是将单位矩阵第 2 列 -2 倍加到第 1 列，第 4 列 2 倍加到第 3 列。

矩阵 A 后乘初等矩阵 AP3, 是对 A 列初等变换，就是将矩阵 A 第 2 列 -2 倍加到第 1 列，第 4 列 2 倍加到第 3 列。这就是初等矩阵的作用。

追问

哇，好清晰的解释，谢谢你

好棒，谢谢谢鞋，我的课本介绍太少了，哎，再次谢谢