Question

一个高数问题。如图。

一个高数问题。如图。一个高数问题，如图，划横线那里，g(0)为啥不是等于0？？？？？

Answer 1

奇函数偶函数想岔了咯，
既然上面那个g'(0)知道怎么得，这个g(0)只是增加了一个t，
g'(0)中可得，f(x)是一个偶函数，而xf(x)就是一个奇函数，
然后颠来倒去就不是零了。。。慢慢想一想
再举个例子，就像对sinx在0到π和-π到0积分一样，然后你加个x。

追问

嗯嗯，我刚发完这个问题就拿笔写了，然后看出来了。谢谢了。

Answer 2

这里 x 在积分号里面，又有绝对值，不是简单的奇函数或偶函数，
为什么要等于 0 ？等于 0 的依据何在？

追问

你回答问题的时候都是用反问式来回答的？

追答

回答了理由 “x 在积分号里面，又有绝对值，不是简单的奇函数或偶函数”。
故不应该判断等于 0 。

追问

好歹说一下为啥是2倍的0-a的积分啊。

追答

g(0) = -∫tf(t)dt - ∫tf(t)dt，
前者 令 t = -u，注意 f(t) 是偶函数
g(0) = -∫(-u)f(u)(-du) - ∫tf(t)dt
= -∫uf(u)du - ∫tf(t)dt ,
定积分与积分变量无关， u 换成 t，
g(0) = -2∫tf(t)dt = 2∫tf(t)dt

追问

不好意思，虽然我能看懂你写的，不过，二楼说的才是我之所以会做错的原因。总之还是谢谢你了。小小的建议，下次回答别人问题时不要用反问式来回答，给人的感觉不太好。