高一必修二 倾斜角与斜率

高一必修二倾斜角与斜率如图,α不是倾斜角吗,为什么α的取值范围不是度数?... 高一必修二 倾斜角与斜率如图,α不是倾斜角吗,为什么α的取值范围不是度数? 展开
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倾斜角是指直线向上的方向与x轴正向的夹角,当直线与x轴平行(或重合时)倾斜角规定为0°。所以倾斜角的范围是[0°,180°)。
现在斜率是-1<k<1,也即-1<tana<1(a是倾斜角)
由于正切值在(0°,90°)递增,在(90°,180°)也递增
所以-1<k<0时,倾斜角就是(135°,180°);0≤k<1,倾斜角范围是【0°,45°)
也即【0,π/4)∪(3π/4,π)
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