Question

请教几题数学题。

1.一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可比原定时间提前一小时到达，如果以原速度行驶120km后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达，求甲、乙两地相距多少千米？
2.某机械厂计划生产机械2400台，按计划生产10天后，由于改进了技术，工作效率提高了20%，结果比原计划提前5天完成生产任务。问实际用了多少天完成全部生产任务。
3.某年级的同学在“六·一”联欢会上做游戏，男同学都带红色的帽子，女同学都带蓝色的帽子，一男生看见带蓝色帽子的同学比带红色帽子的同学多1/4，一女生看见带红色帽子的同学比带蓝色帽子的少6人，这个年级有多少个学生。
4.某火车站检票前就开始排队，排队人数按一定速度增加。若开一个检票口，需要20分钟可以检完若开两个检票口需8分钟可以检完，若开三个检票口，需要多少分钟可以检完？
5.甲、乙、丙三人一天工作量的比是3:2:1，现在三人合作5天完成某项工作的1/3，然后甲休息3天，乙休息2天，丙没有休息，最后三人共同完成这项工程，问这项工程前后一共用了多少天才完成？
6.一件商品，若将定价提高10%，则可多赚60元；若将定价降低10%，则亏损30元，问这件商品的定价与售价各是多少元？
7.一条船往返于甲、乙两港之间。由甲至乙是顺水行驶，由乙至甲是逆水行驶。已知船在静水中的速度为每小时8km,平时顺水行驶于逆水行驶的比为1:3。一天因下暴雨，水的速度变为原来的1.5倍，这条船往返共用了16小时，那么甲、乙两港相距多少km？

Answer 1

题目1
原速度行完全程需要1×（1+20%）÷20%=6小时
行120千米后，如果按原速度行需要2/3×（1+25%）÷25%=10/3小时
行120千米用了6-10/3=8/3小时，汽车每小时行120÷8/3=45千米
甲乙两地之间相距45×6=270千米

题目2
改进技术后的又做了5÷20%=25天
实际用了10+25=35天完成全部任务

题目3
说明男生比女生多6-1=5人，女生有（5-1）÷1/4=16人
男生有16+5=21人，这个年级有21+16=37人

题目4
假设每个检票口每分钟检票1份
一个检票口20分钟检票1×20=20份
两个检票口8分钟检票2×8=16份
每分钟新来（20-16）÷（20-8）=1/3份
原有（1-1/3）×20=40/3份
开三个检票口需要40/3÷（3-1/3）=5分钟

题目5
三人如果不休息可以5÷1/3=15天完成
甲乙休息的，需要三人合作（3×3+2×2）÷（3+2+1）=13/6天
完成任务时共用了15+13/6=17又1/6天

题目6
这题是算定价和进价吧，没有售价啊。
如果按照定价卖，可以赚（60-30）÷2=15元
说明定价是（60-15）÷10%=450元
进价是450-15=435元。

题目7
设原来逆水速度是1份，顺水速度是3份，静水速度2份，水流速度是2-1=1份
实际的水流速度是1×1.5=1.5份，逆水速度2-1.5=0.5份，顺水速度是2+1.5=3.5份，逆水的时间是顺水的3.5÷0.5=7倍，
顺水用时16÷（1+7）=2小时，顺水速度是8÷2×3.5=14千米/时