一个积分的问题
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过程啊 弟兄~
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令 u=2-x，则 x=2-u，dx=-du，
I=∫[2，0](2-u)/[e^(2-u)]+e^u(-du)
=∫[0，2] (2-u)/[e^u+e^(2-u)]du，
把积分变量 u 换成 x，并与原式相加，
得 2I=∫[0，2] 2/[e^x+e^(2-x)]dx
所以 I=∫[0，2] 1/[e^x+e^(2-x)]dx
=1/e*arctan[e^(x-1)]|[0，2]
=
I=∫[2，0](2-u)/[e^(2-u)]+e^u(-du)
=∫[0，2] (2-u)/[e^u+e^(2-u)]du，
把积分变量 u 换成 x，并与原式相加，
得 2I=∫[0，2] 2/[e^x+e^(2-x)]dx
所以 I=∫[0，2] 1/[e^x+e^(2-x)]dx
=1/e*arctan[e^(x-1)]|[0，2]
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