求Z=f(xy,y/x)的所有二阶偏导数。

详细过程,谢谢。... 详细过程,谢谢。 展开
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茹翊神谕者

2021-06-25 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单计算一下即可,答案如图所示

101jk101
2018-04-20 · TA获得超过1450个赞
知道小有建树答主
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设u=xy,v=y/x,则z=f(u,v),所以ðz/ðx=f'1*ðu/ðx+f'2*ðv/ðx=yf'1-yf'2/x^2,注意到f'1,f'2还是关于u,v的复合函数,所以ð^2z/ðxðy=f'1+y(f''11*x+f''12/x)-f'2/x^2-y(f''21*x+f''22/x),因为f''12=f''21,所以ð^2z/ðxðy=f'1-f'2/x^2+xyf''11-yf''22/x
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只有xy的,xx和yy呢?
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自己可以尝试算一下
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